Eszterházy kocsiként is emlegetik, a név fogalommá vált szinte az egész világon. A legismertebb magyar fogatolt jármű, annyira, hogy gyakran a hajtókocsik mindegyikét tévesen Eszterházyként emlegetik.

A hintó őse a rugós magyar homokfutó, amely a XIX. század elején, egész Magyarországon elterjedt. A homokfutók, könnyű, magasépítésű kocsik, amelyek a laza talajon is biztosan közlekedtek. A magyar vidék jellegzetes hajtókocsijai, az ország egész terültén használták. A hajtókocsikat kizárólag személyszállításra készítették, általában négyszemélyesek, de készültek kétszemélyes kivitelben is. Eleinte rugó nélkül gyártották. Később előfordult, hogy az ülés alá szereltek rugót, mint például az aszódi kocsinál, majd kizárólag rugós változatokban épültek. A XIX. század folyamán számtalan típus jött létre, melyek közül egyik, és talán a legszebb, az Eszterházy, vagy cseklészi kocsi.

Gróf Eszterházy Antal 1872-ben Pozsony melletti birtokára, Cseklészre kérette Armbruster György bécsi kocsigyárost, hogy régi homokfutóját alakítsa át. Az átépítés csak az alvázra vonatkozott, azt modernizálta a mester. A nyújtós, félrugós alvázat egész rugókra cserélte, és ez által sokkal kényelmesebbé vált. A felépítmény, azaz a korba a régi maradt. Jellegzetessége a szögletes forma, az oldalak vésett-táblásak (kosárfonatot utánzók), a sárvédők tompaszögben hajlanak, a fellépők nincsenek kivágva. Az ülések bőrből készültek.  Az idők folyamán történt változás a kocsiszekrényen, amely a ma is ismert formát eredményezte. A szögletes alapforma maradt, de ívelt kivágást alakítottak ki a fellépőknél, és a sárvédőket is ívessé képezték ki.

A legnagyobb és legrégebbi magyar kocsigyár, a Kölber testvérek kocsigyára és a pozsonyi Marshall kocsigyár is készített Eszterházy hintókat. Jellegzetességük a bőr féltető alkalmazása akár az első, akár a hátsó ülések fölé, és a század folyamán rendkívül divatossá váltak.

Az Eszterházy kocsiból fejlődött ki egy másik kocsi típus, a Cziráky. Gróf Cziráky János tervezte át, aminek az eredménye egy ívesebb forma, viszont sárhányója szögletes.

A hajtókocsik, köztük az Eszterházy a fogatolt járművek túlélője, hiszen, a fogathajtó sport révén a mai napig tovább él. Fekete és barna színben egyaránt készülnek, ugyanazzal a technikával, és ezzel a magyar kocsiépítés hagyományát is életben tartják. Az Eszterházy az egész világon ugyanazt a kocsi típust jelenti.